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Archives pour Août 2005

Pot odds, implied pot odds…

2005/08/13 @ 22:15

Notion de holdem: probabilité qu’un AA/KK aille all-in si le flop sort J42 rainbow: 100%.

Maintenant, si je sais que le joueur avant moi a AA, mise 0.50$ dans un pot de 0.30$, qu’on avait chacun 10$ au début de la main et que j’ai 44. Les pot odds me donnent 0.50$/0.80$ = 63%, donc je devrais avoir 63% des chances de gagner pour appeler. ERREUR! Si le flop décrit plus haut sort effectivement, alors je mise 0.50$ pour récolter 10.30$, les implied odds sont plutôt de 0.50$/10.30$ = 4.85%. Donc j’ai besoin d’avoir au moins 4.85% des chances de gagner pour caller. Or j’ai 11.76% des chances de faire un set (voir l’article précédent!). Et à cette occasion, 11.76% du temps mon adversaire en fera un lui aussi, donc j’ai 10.38% des chances de gagner. Les maths imposent un call. L’espérance de gain: -0.50$, 88.24% du temps, 10.30$, 10.38% du temps et -10$, 1.38% du temps (la fois où on fait tous les deux un set et que je ne m’en rend pas compte, genre), pour un total de 0.49$ de gains en moyenne.

Autre situation: le joueur avant moi a deux grosses cartes (pas de paire), sélectionnez deux cartes parmi AKQJ, il mise 0.50$ dans un pot de 0.30$, on avait chacun 10$ au début de la main et j’ai encore mon super 44. Mais le problème n’est plus le même, c’est lui qui doit attraper une carte, mais je ne sais pas laquelle exactement.

Petit calcul: probabilité qu’aucune de ces 4 cartes magiques ne tombent sur le flop (il en a 2 des 16): 36C3/50C3 = 36.43%.

Jeu un: caller son 0.50$, et si je n’ai pas peur sur le flop, all-in. Soit il callera avec 6 outs, ou je gagnerai le 0.80$. S’il call il aura 2 cartes, soit 1-41C2/47C2 = 24.14% des chances de faire une paire. Donc s’il call systématiquement (ce qui n’est pas le jeu à faire), 63.57% du temps je perdrai 0.50$ et 75.86%*36.43% du temps restant, je gagnerai 10.30$, pour une moyenne de 2.53$ de gains. S’il ne call pas (le jeu à faire), alors mon espérance de gain est de 0.80$, 36.43% du temps et -0.50$, 63.57% du temps, soit -0.026$.

Jeu deux: faire all-in. S’il ne call pas, je gagne le 0.80$ immédiatement. Supposons qu’il call, alors je devrai éviter un de ses 6 outs, pour les 5 cartes du board, et je le ferai 50% du temps (voir article précédent). S’il call systématiquement, mon espérance de gain est de 0.15$ (on divise par 2 ce qui est dans le pot, outre nos propres avoirs). Et à chaque fois qu’il ne call pas, mon espérance de gain augmente.

En somme:

Remarquez que ça ne prend pas une grande marge d’erreur sur notre lecture de l’adversaire pour que ce jeu se transforme en désastre statistique. En cas d’incertitude, foldez. Et attendez d’avoir AA ou KK ;) … Remarquez que ces calculs suggèrent de raiser d’au moins 10.4% de notre stack (ou de celui de notre adversaire, la plus petite des alternatives est suffisante) pour ne pas perdre de l’argent, en moyenne, avec AA contre une plus petite paire.


Petits calculs de poker… ne lisez pas ceci!

@ 20:44

Petit calcul: si j’ai une pocket pair, la probabilité de faire un ’set’ ou mieux sur le flop est de 11.76% (il y a 19600 flops possibles (combinaisons de 3 dans 50), dont 2256 (combinaisons de 2 dans 48, deux fois) me font un set et 48 (combinaisons de 1 dans 48) me font un quad).

Petit calcul: si j’ai deux cartes différentes, la probabilité de faire une paire ou mieux sur le flop est de 32.43% (sur les 19600 flops, 5676 me donnent une paire (combinaisons de 2 dans 44, six fois), 660 me donnent deux paires ou un set (combinaisons de 1 dans 44, ‘combinaisons de 2 dans 6′ fois) et 20 me donnent la main pleine ou le quad (1, ‘combinaisons de 3 dans 6′ fois).

Petit calcul: si j’ai deux cartes différentes, la probabilité de faire une paire ou mieux si je vois le board en entier est de 48.71% (il y a 2118760 boards possibles, 814506 me donnent une paire (combinaisons de 4 dans 44, six fois), 198660 me donnent deux paires ou un set (combinaisons de 3 dans 44, ‘combinaisons de 2 dans 6′ fois) et 18920 me donnent la main pleine ou le quad (combinaisons de 2 dans 44, ‘combinaisons de 3 dans 6′ fois). (On reconnaît là le fameux ‘coin flip’ d’un all-in entre une paire et deux cartes supérieures. En fait, si on présume que l’adversaire a une petite pocket, on devrait plutôt calculer des combinaisons dans 42 et le pourcentage devient 50.28% (48C5 boards possibles, 42C4*6 + 42C3*6C2 + 42C2*6C3 mains qui m’avantagent).)

Petit calcul: si j’ai deux cartes de la même couleur, la probabilité de faire une flush, avec le board entier est de 6.40% (50C5 boards, 39C2*11C3+39C1*11C4+11C5). Si mes cartes ne sont pas de la même couleur, alors la probabilité est de 0.95% (50C5 boards, 39C1*12C4+12C5).

Petit calcul: si j’ai JT, la probabilité de faire une suite… me semble difficile à calculer! Mais c’est la plus grande, parmi les mains de départs. Alors tentons de la calculer: 50C5 boards, 4 suites possibles (7 à J, 8 à Q, 9 à K, 10 à As), pour chacune on doit choisir 1 carte parmi 4 (les couleurs), 3 fois (les 3 cartes qui manquent à la suite). Donc 4C1*4C1*4C1*38C2 (les fois où les cartes que je veux ne sont pas en double) + 4C1*4C1*4C1*9C1*38C1 (les fois où une des cartes que je veux est en double) + 4C1*4C1*4C1*9C2 (les fois où il n’y a que des cartes que je veux sur le board)… on arrive à 3.27% pour chaque possibilité de straight, donc 13.06% des chances de faire une suite avec JT (et 3.27% avec AK, AQ, AJ ou AT).


Désert Rebelle + Espace Musique

2005/08/01 @ 21:59

Espace Musique, samedi 13 août à 20 h
Désert Rebelle
Collectif «équitable» formé des membres de Tryo, Gnawa diffusion, Mano Solo et plusieurs autres artistes.
Enregistré le 15 juillet 2005 à la Place d’Youville.